Geometri Kelas 9: Soal Transformasi
(x,y)→(−y,x)open paren x comma y close paren right arrow open paren negative y comma x close paren
| ❌ Wrong | ✅ Correct | | :--- | :--- | | Forgetting negative signs in rotation | Memorize: ( 90^\circ ) CCW: ( (-y, x) ) | | Mixing reflection over ( y=x ) and ( y=-x ) | ( y=x ) swaps; ( y=-x ) swaps and negates | | Adding translation vector incorrectly | ( x' = x + a ), not ( x' = a - x ) | | Using ( k ) as fraction incorrectly | ( k=1/2 ) reduces size, not enlarges |
Rotasi adalah memutar setiap titik pada suatu objek sejauh sudut ( \theta ) terhadap pusat rotasi. Di kelas 9, rotasi dipelajari dengan pusat ( O(0,0) ) dan sudut 90°, 180°, 270°.
(x,y)→(y,x)open paren x comma y close paren right arrow open paren y comma x close paren Soal Transformasi Geometri Kelas 9
Bayangan titik C(2, 5) jika direfleksikan terhadap garis y = x adalah ... A. (5, 2) B. (-5, -2) C. (-2, -5) D. (2, -5)
(x,y)→(y,−x)open paren x comma y close paren right arrow open paren y comma negative x close paren 180∘180 raised to the composed with power
T=(3-1)cap T equals the 2 by 1 column matrix; 3, negative 1 end-matrix; . Tentukan koordinat akhir titik Pembahasan Soal 1: Rumus Translasi: Jadi, bayangan titik . Pembahasan Soal 2: Rumus Refleksi terhadap garis (x,y)→(−y,x)open paren x comma y close paren right
→ Refleksi x = 1: x' = 2(1) – 3 = –1, y' = 2
Berikut rangkaian materi, konsep penting, contoh soal beragam tingkat kesulitan, dan pembahasan langkah demi langkah untuk topik transformasi geometri pada tingkat kelas 9. Fokus pada: translasi, refleksi (cermin), rotasi, dilatasi (penskalaan), serta komposisi transformasi dan penerapan pada koordinat.
Untuk menguji pemahaman Anda, silakan kerjakan soal-soal latihan berikut: Titik ditranslasikan oleh kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu . Tentukan bayangan akhir titik (-2, -5) D
Translasi: ( X' = (5-4, -2+3) = (1, 1) ) Refleksi ( y = -x ): ( (1, 1) \to (-1, -1) ) Jadi bayangan akhir ( X''(-1, -1) ).
Rotasi adalah memutar objek sebesar sudut tertentu dengan pusat putaran yang tetap. Putaran searah jarum jam bernilai negatif, sedangkan berlawanan arah jarum jam bernilai positif. Rumus Pusat 180∘180 raised to the composed with power : Rumus Pusat 270∘270 raised to the composed with power -90∘negative 90 raised to the composed with power ): 4. Dilatasi (Perkalian Ukuran)